¿Cómo puedo eliminar las células muertas de la piel alrededor de mis labios?

Ahora que cambian las estaciones, las células muertas de la piel alrededor de mis labios están empezando a desprenderse.

Parece que la pasta de dientes que me cae en la boca al cepillarme me reseca la zona alrededor de la boca.

Mis labios también se resecan y se descaman con facilidad, así que puedo aliviarlo con vaselina o bálsamo labial, pero incluso si me aplico una cantidad generosa de crema alrededor de la boca, solo funciona temporalmente.

La zona de mi boca se ve desordenada. ¿Hay alguna forma efectiva de solucionarlo?

¿Debo cepillarme también alrededor de la boca?